Gambar Sampul Matematika · Bab 7 Bilangan Bulat
Matematika · Bab 7 Bilangan Bulat
Suparti

22/08/2021 12:58:20

SD 4 KTSP

Lihat Katalog Lainnya
Daftar Isi
 Bab 1 Operasi Hitung BilanganBab 2 Penaksiran dan PembulatanBab 3 UangBab 4 KPK dan FPBBab 5 PengukuranBab 6 Keliling dan Luas BangunBab 7 Bilangan BulatBab 8 PecahanBab 9 Bilangan RomawiBab10 Bangun Ruang Sederhana
Halaman
101BilanganBulatKATAKUNCIKalian tentu pernahmendengarnama negara Inggris. Inggrisadalahsalahsatu negaradibenua Eropa.Suhu udaranyacukuprendah.Bahkanpadamusim dingin bisa mencapaibeberapa derajat di bawah nolderajat. Bagaimana menghitungselisih suhu akhir dengan suhuawal?Kalian bisa menggunakanoperasi hitungbilangan bulatuntukmenyelesaikannya.à ́∂ ́ø≤ –ª≥檥ø∂øÆø≤Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mempunyai kemampuan dalam hal:membaca dan menulis lambangbilangan bulat,meletakkan dan mengurutkan bilangan bulat padagaris bilangan,membandingkan dua bilangan bulat,menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat, danm enyelesaikan soal ceritayangberkaitan dengan operasi hit ungbilanganbulat.fiøæÈÕ ́≥æªÆÊ ©©©ÚΩ∏Æ∑≠ ̈±∞∏ªÆ∏±¥ ̈ÚΩ±≥
102MatematikaKelasIVA. Mengenal Bilangan BulatBilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulatnegatif. Bilangan-bilanganyanglebih besar dari nol disebutbilanganpositifdan bilangan-bilanganyanglebih kecil dari nol disebutbilangan negatif.ffPerhatikan garis bilangan berikut!–5–4–3–2–1012345BilanganBulatNegatifBilanganBulatPositifNolB. Membaca dan Menulis Lambang Bilangan BulatPerhatikan garis bilangan berikut!–4–3–2–101234PPendalaman Materiendalaman Mate4dibaca empat3 dibaca tiga2dibacadua1dibacasatu0dibaca nol–1 dibaca negatifsatu–2 dibaca negatifdua–3 dibaca negatiftiga–4 dibaca negatifempatAAAAAAAAAAAAAAAAAyo BerlatihAyo BerlatihAAAAAAAAAAAABerlatihAyo BerlatihAyo BerlatihTulislah nama lambang bilangan berikut dengan tepat!1.122.243.354.675.906. –87.–108. –839. –1910. –36
103BilanganBulatC. Menentukan Letak Bilangan Bulat Pada Garis BilanganDalam menentukan letak bilangan bulat, semakin ke kanan dari nol, makanilainya semakin besar. Sedangkan semakin ke kiri dari nol, maka nilainyasemakin kecil.Perhatikan garis bilangan bulat berikut!Semakin kecilSemakin besar–5–4–3–2–1012345Ayo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo BerlatihAyo BerlaLengkapilah garis bilangan berikut dengan bilangan bulat yangtepat!1.–3........0123....4....62.........202....63.....6....89....10........134.–12........–6–4....05.........02........8........14....18D. Mengurutkan Bilangan BulatJIka suatu bilangan terletak di sebelah kanan bilangan lain, maka nilaibilangan itu lebih besar. Sebaliknya bila suatu bilangan terletak di sebelahkiri bilangan lain, maka nilai bilangan itu lebih kecil.Contoh:1.Urutkan bilangan 7, 14, –10, –21, –14 mulai dari yangterkecil!Jawab:Urutan mulai dariyang terkecil adalah –21, –14, –10, 7, 14.
104MatematikaKelasIVAAAAAAAAAAAAAAAAAyo BerlatihAyo BerlatihAAAAAAAAAAAABerlatihAyo BerlatihAyo BerlatihSelesaikan soal-soal berikut dengan tepat!1.Urutkan bilangan bulat di bawah ini mulai dariyangterkecil!a.3, –2, 4, 2, –1, 0, 5, 6b. –1, 1, 0, 2, –2, –3, –4, –5c.–5, –3, –4, –7, –2, –6, –1, –8d. –10, –6, –8, –12, –2, –4, –16, –14e. –20, –10, –1, –15, –3, –30, –7, –82.Urutkan bilangan-bilangan di bawah ini mulai dariyangterbesar!a. –42, 24, –50, –24, 42b. –15, –20, –45, –30, –35c.86, 68, –86, –68, –70, 70d. 15, 37, –37, 29, –25, –36e. –7, –1, –8, –6, –4, –2, –3, –53.Tentukanletakbilanganbulatdibawahinipadagarisbilangan!2.Urutkan bilangan –3, –10, 7, 3, 9, –1 mulai dari yangterbesar!Jawab:Urutan mulai dariyang terbesar adalah 14, 7, –10, –14, –21.Untuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!a. –15, 23, –18, 20, 10b. –19, 4, –11, –12, –15c.–37, –18, –26, 13, –30d. 25, 0, –26, 17, –18e. –12, –14, 22, 0, –36f.–17, –33, –20, 16, 11g. 19, 25, 0, 11, –7, –12, –9h. 13, 30, 20, 0, 5, 4, –10i. 7, –17, 0, 17, –7j.0, –30, –50, –20, –40, 40
105BilanganBulatE. Membandingkan Dua Bilangan BulatTandayangdigunakan untukmembandingkanduabilanganbulat adalah:•tanda“>” dibaca “lebih dari” atau “lebih besar”,•tanda“<” dibaca “kurang dari” atau “lebih kecil”,•tanda“=” di baca “sama dengan”.Dalam sistem bilangan bulat, berlaku:1.Semakinke kanan padagaris bilangan, bilangan semakin besarContoh:•5lebih besar dari pada 3(5 > 3)•0 lebih besar dari –2 (0 > –2)•–3 lebih besar dari –5 ( –3 > –5)•3> 1(3 di sebelah kanan 1)•–2 > –3 (–2 di sebelah kanan –3)2.Semakin ke kiri padagaris bilangan, bilangan semakin kecilContoh:•–4 lebih kecil dari pada 0 (–4 < 0)•–6 lebih kecil dari –3 (–6 < –3)•4 < 5(4 di sebelah kiri 5)•–6 < –5 (–6 di sebelah kiri –5)Asah OtakAsah OtakApakah bilangan bulat positif selalu lebih besar daripadalangan bulat positif selalu lebih besarlangan bulat positif selalu lebih besar dabilangan nol dan bilangan bulat negatif?Beri alasan!b l tgan bulat negatif?1. Bandingkan dua bilangan di bawah ini dengan tanda < atau >!a.6... –9b. –6 ...6c.7... –8d. 12... –8e. –21 ...5f.9... –15g. –32... 16h. 1... –10i. –3... –12j. –20 ... –17
106MatematikaKelasIVF. Menentukan Lawan Suatu BilanganLawan dari bilangan positif adalah bilangan negatif. Jika suatu bilanganditambah dengan lawannya, maka hasilnya adalah 0(nol).Perhatikan garis bilangan berikut!–5–4–3–2–1012345Contoh:2. Tulislah huruf B jika pernyataan berikut ini benar atau S jikasalah!a. –2<2(...)b. –14>5(...)c.–2>–7(...)d. 14>5(...)e. –12 <–23(...)f.5>7(...)g.12<–23(...)h.9<–19(...)i.67<–98(...)j.12>10(...)Ayo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo BerlatihAyo BerlatiDengan menjodohkan lajur sebelah kiri dan sebelah kanan, tentukanlawan dari bilangan-bilangan berikut!1 lawannya-1,2 lawannya-2,-3lawannya 3,-4 lawannya 4,dan seterusnya.1.9(...)2.–18(...)3.34(...)4.50(...)5. –25(...)6.–42(...)7.–71(...)8. 108(...)9.90(...)10.–86(...)a.–108b.42c.86d.–90e.–9f.–34g.71h.18i.–50j.25
107Bilangan B ulatH. Operasi Hitung Bilangan Bulat1.Penjumlahan Bilangan Bulata. Penjumlahan dua bilangan positifContoh:1.5+3 = ….–2-10123456789583Jadi, 5 + 3 = 8.2.2 + 4=....–2-10123456789264Jadi, 2 + 4 = 6.Keterangan:•Panahgaris lurus()menunjukkan bilangan-bilanganyangdijumlahkan.•Panahgaris putus-putus()menunjukkan hasil penjumlahan.AAAAAAAAAAAAAAAAHitunglah hasil penjumlahan bilangan bulat positif berikut ini denganmenggunakan garis bilangan!1.3+9= ...–101234567891011122.6+5= ...–10123456789101112
108MatematikaKelasIV3.6+ 4 = ...–101234567891011124.3+ 4 = ...–101234567891011126.5+ 2 = ...–101234567891011127.2 +8= ...–101234567891011128.4 +5= ...–101234567891011129.4 + 7 = ...–1012345678910111210.6+ 4 = ...–10123456789101112
109Bilangan B ulatb. Penjumlahan dua bilangan negatifPenjumlahan 2 bilangan negatif caranya sama dengan pada bilanganpositif, tapi arahnya ke kiri.Contoh:1.– 4 + ( –6) = ….-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101-4-6-10Jadi, –4 + (–6) = –102.– 2 + ( –7) = ….-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101-2-7-9Jadi, –7 + (–2) = –9Penjumlahan bilangan bulat secara berurutan ternyataangan bulat secara beruangan bulat secara berurcukup mengagumkan.Perhatikancontohberikut!1 + 2 = 3,4 + 5 + 6 = 7 + 8,9+ 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15,dan seterusnya.
110MatematikaKelasIVAyo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo BerlatihAyo BerlaHitunglah penjumlahan dua bilangan negatif berikut ini menggunakangaris bilangan!1.–4 + (–10)= ...-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012.–7 + (–3)= ...-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1013.–5 + (–10)= ...-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1014.–2 + (–3)= ...-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1015.–6 + (–2)= ...-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1016.–8 + (–5)= ...-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1017.–3 + (–9)= ...-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101
111Bilangan B ulatc. Penjumlahan bilangan positif dan bilangan negatif atau sebaliknyaContoh:1.4 +(-5)= ....-3-2-101234564-5-1Jadi, 4 +(-5)=-1.2.–7 +9= ....-8-7-6-5-4-3-2-101-79223Jadi, –7 + 9 = 2.8.–11 + (–4)= ...-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1019.–2 + (–10)= ...-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10110. –7 + (–6)= ...-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101
112MatematikaKelasIVAyo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo BerlatihAyo BerlaHitunglah penjumlahan dua bilangan bulat berikut dengan garisbilangan!1.4 +(-5)= ...-8-7-6-5-4-3-2-10123456782.5+(-3)= ...-8-7-6-5-4-3-2-10123456783.6+(-4)= ...-8-7-6-5-4-3-2-10123456784.10 +(-3)= ...-4-3-2-101234567891011125.-8+ 11=...-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012346.-12 +8= ...-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1017.-15+ 12= ...-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1018.6+(-11)= ...-8-7-6-5-4-3-2-1012345678
113Bilangan B ulat9. 4 +(-2)= ...-8-7-6-5-4-3-2-101234567810.-7 + 13= ...-8-7-6-5-4-3-2-10123456782.Pengurangan Dua Bilangan Bulata. Pengurangan dua bilangan positifContoh:1.7–4=....-2-101234567897-43Jadi, 7 – 4 = 32.4 – 7 = ...-5-4-3-2-101234564-7-3Jadi, 4 – 7 = – 3.
114MatematikaKelasIVAyo BerlatihAyo BerlatihhBerlatihAyo BerlatihAyo BerlatihHitunglah hasil pengurangan bilangan bulat berikut ini dengan garisbilangan!1.8 – 3= ...-4-3-2-101234567891011122.5 – 2 = ...-4-3-2-101234567891011123.7 – 3= ...-4-3-2-101234567891011124.5 – 8= ...-4-3-2-101234567891011125.9 – 2= ...-4-3-2-101234567891011126.10 – 5= ...-4-3-2-101234567891011127.6 – 2 = ...-4-3-2-101234567891011128.5 – 9= ...-8-7-6-5-4-3-2-1012345678
115Bilangan B ulat9.2 – 6= ...-8-7-6-5-4-3-2-101234567810.8 – 1 = ...-4-3-2-10123456789101112b. Pengurangan bilangan positif dengan bilangan negatif atausebaliknya.Pengurangan dapat diubah menjadi penjumlahan dengan mengubah sukubelakangdengan lawan bilangan pengurangnya.Contoh:1.3 – (-6)= ...-1012345678936910Jadi, 3 – (-6)= 3 + 6 = 9.2.–3 – 7 =...-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101-3-7-10Jadi, –3 –7 = –10.
116MatematikaKelasIVAyo BerlatihAyo BerlatihhBerlatihAyo BerlatihAyo BerlatihHitunglah hasil pengurangan bilangan bulat berikut ini denganmenggunakan garis bilangan!1.3-(-11)= ...-101234567891011121314152.-7 – (-8)= ...-8-7-6-5-4-3-2-10123456783.3 – (-10)= ...-101234567891011121314154.4 – (-11)= ...-101234567891011121314155.5 – (-9)= ...-101234567891011121314156.7 – (-8)= ...-101234567891011121314157.7 – (-4)= ...-101234567891011121314158.8 – (-2)= ...-10123456789101112131415
117Bilangan B ulat9.3 – (-8)= ...-1012345678910111213141510. 1 – (-5)= ...-10123456789101112131415c. Pengurangan dua bilangan negatifContoh•-8 – (-9)= ....-9-8-7-6-5-4-3-2-101-8912-8–(-9)diubah menjadi bentuk penjumlahan dahulu sehinggamenjadi-8+9Jadi,-8-(-9)=-8+ 9 = 1.•–8 – (–2)= ....-9-8-7-6-5-4-3-2-101-82-62Jadi, –8 – (–2) = –6.
118MatematikaKelasIVHitunglah hasil pengurangan bilangan bulat berikut ini denganmenggunakan garis bilangan!1.-9 – (-10)= ...-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10122.-8 – (-12)= ...-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101234563. –5 – (–3)= ...-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10124. –7 – (–8)= ...-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10125. –12 – (–9)= ...-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10126. –9 – (–6)= ...-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10127. –6 – (–5)= ...-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10128.-2 – (-13)= ...-3-2-1012345678910111213Ayo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo BerlatihAyo Berla
119Bilangan B ulat9.-7 – (-11)= ...-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345610.-4 – (-12)= ...-5-4-3-2-1012345678910113.Operasi HitungCampuranContoh:1.-2+7=...-5-4-3-2-10123456-275Jadi,-2+ 7 =3.2.-7-(-2)+ 3 = ...-9-8-7-6-5-4-3-2-101-7232-2Jadi,-7-(-2)+ 3 =-2.Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat!1. –2 – 4 + 3= ...2. 4 – (–3)+ 12 = ...3.8+(–7) – 12 = ...4. –11 – (–3) – 4 = ...5. 13 – (–8)+ 2 = ...
120MatematikaKelasIVI. Memecahkan Masalah Sehari-Hari yang Melibatkan PerhitunganBilangan BulatContoh:1.Dua hariyanglalu suhu udara di puncakgunungadalah 5oC. Hari inisuhu udara turun 8oC. Berapa derajatCelcius suhu udara di puncakgunungsekarang?Penyelesaian:5 – 8=-3Jadi, suhu udara di puncakgunungsekarang adalah –3oC.2.Andi memanjat pohon kelapa sampai setinggi 9 m. Kemudian naiklagi 3 m. Berada pada ketinggian berapa Andi sekarang?Penyelesaian:9+3= 12Jadi, Andi berada pada ketinggian 12 m.Tulislah kalimat matematika dari soal di bawah ini, kemudiantentukan penyelesainnya!1.Rosa naik 17 tangga, kemudian turun 15 tangga. Berada di tanggaberapa Rosa sekarang?2.Harga minyak satu liter Rp3.500,00. Kemudian naik sebesarRp400,00. Berapa harga minyak sekarang?3.Suhu mula-mula suatu ruangan 8oC. Setelah mesin pendingindinyalakan, suhu ruangan itu turun 13oC. Berapa suhu akhir ruanganitu?4.Seorangturis menyelam hingga 52 meter di bawah permukaanlaut. Kemudian turis itu naik setinggi 18 meter. Berada pada posisiberapakah turis itu dari permukaan laut saat ini?5.Sebuah termometer menunjukkan suhu 21oC. Setelah beberapa saatdicelupkan ke dalam air es dicampurgaram, pada termometer terjadipenurunan suhu sebesar 25oC. Berapakah suhuyangditunjukkantermometer tersebut?Ayo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo BerlatihAyo Berla
121Bilangan B ulatBermain PerBermain PBermain PeranBermain PeranLakukan kegiatan berikut secara berkelompok!egiatan berikut secara berkelompok1.Buatlah kelompokyangterdiri dari 4 orangsiswa!2.Datalah berat badan masing-masinganak!3.Hitunglahjumlah berat badan semuanya!4.Hitunglah selisih berat badan antara siswa satu denganyanglain!CCCeedaasaaggeeeSSelingan CerdasWidya akan meletakkan angka 1 sampai8ke dalam kotak sepertigambar berikut,sehingga tidak ada dua angka berurutanyangberdekatan baik mendatar atautegak.TahukahkamubagaimanaWidyamelakukannya?1.Bilangan bulat positif adalah bilanganyangletaknya di sebelah kanannol.2.Bilangan bulat bulat negatif adalah bilanganyangletaknya di sebelahkiri nol.3.Lawan dari bilangan positif adalah bilangan negatif dan lawan daribilangan negatif adalah bilangan positif.4.Dalam menentukan letak bilangan bulat, semakin ke kanan dari nolnilainya semakin besar. Sedangkan semakin ke kiri dari nol, nilainyasemakin kecil.5.Tandayangdigunakan untuk membandingkan dua bilangan bulatadalah <, >, atau =.6.Pengurangan oleh bilangan negatifsama dengan menambahkandengan lawannya.
122MatematikaKelasIVKKumpulan Istilah•bilangan bulat negatif:bilangan bulatyangnilainya kurangdari nol•bilangan bulat positif:bilangan bulatyangnilainya lebih dari nol•garis bilangan:garisyangdigunakan untuk meletakkan lambangbilangan•nol:bilanganyangtidak positifdan tidak negatifIsilah titik-titik di bawah ini dengan tepat!1. Lambangbilangan negatifdari dua puluh empat adalah ....2.Urutan bilangan bulat: –5, 1, 5, –12, –9, 9 mulai dari yangterbesaradalah ....3.Urutan bilangan bulat: 28, 12, 19, –12, –29, 47, –17 mulai dari yangterkeciladalah ....4.Bilanganyangterletak 13 satuan di sebelah kiri 4 adalah ....5. Lambangbilangan positifdari dua ratus tiga puluh enam adalah ....6. 236 +(–116)= ....7.Lawan dari negatif sembilan puluh delapan adalah ....8. Bilanganyang lebih kecil dari –14 tapi lebih besar dari –16 adalah....9. Lawan dari 23adalah ....10. –122 – 123 sama artinya dengan ....11.30 +(–11)+(–4)= ....12. 22 – (–11)= ....13. 48 + n = –2. Nilai n adalah .... 14.Harga 1 kgtelur mula-mula Rp8.000,00. Dua minggu kemudianmenjadi Rp11.500,00. Besar kenaikan harga telur adalah ....eeettnsssimmmoooijUUUji Kompetensi
123Bilangan B ulat15.Aadalahbilanganyangletaknya4satuandisebelahkiri-1.B adalah bilanganyangletaknya 4 satuan di sebelah kanan6.A +(–B)= ....16. Bilanganyangterletak12satuan di sebelah kanan angka-7adalah....17.Jika a =-(-11), lawan dari a adalah ....18. Tinggi badan Rosa setahunyanglalu adalah 128 cm. Sekarangtinggi badannya 135 cm. Kenaikan tinggi badan Rosa adalah ... cm.19.Hasildari-21-21-(-21)= ....20. Bilangan antara-1dan 1adalah ....Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jelas dantepat!1.Tulislahlambangbilanganbulatberikutini!a.negatiflimab.negatifsembilanc.negatifempat puluh tigad.negatifdelapan puluhe.negatifseratus enam2.Urutkanbilanganbilanganberikutinimulaidariyangterbesar!a.-31, 12,-28, 5,1b.4,-19,-25, 30, 16c.-46,-38, 36, 46, -17d.8,-9, 21,-30,-19e.-42,-50,-28,-363. Tentukan nilai npada kalimat berikut!a.-13+ 18=nb. 23 +(-8)=nc. 4 +(-17)=nd.-25 – 11 = ne.-23 – (-41)=n4. Daerah P terletak 8 km di bawah permukaan laut. DaerahQterletak15 km di bawah permukaan laut. Berapa meter selisih ketinggiandaerah P dan daerahQ?5. Padagaris bilangan, berawal dari posisi-2 bergerak ke kiri 12langkah. Berapakah posisi akhirnya?
124MatematikaKelasIVSelesaikan permasalahan permasalahan berikut dengan jelas dantepat!1.Santi akan membuat es batu. Mula-mula suhu air adalah 21oCsetelahdimasukkankedalamlemaries, selamabeberapa saat airtelahmenjadiesdengan suhu-30C. Berapa selisih suhu air mula-mula dengan esyangtelah membeku?2.Suhu udara di Liverpool(Inggris)pada awal bulan Desembermencapai-1oC. Pada awal bulan Januari menjadi7oC danpadaawal Maret naik 2oC. Jikapada awal April turun 9oC, berapakah suhudi Liverpool saat itu?